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==函数==
===反函数===
反函数与原函数关于 y=x镜面对称
[[文件:f-1x.png]]

==三角函数==
三角函数关键公式：<math>\lim_{x \to 0}\frac{\sin(x)}{x}=1</math>

==指数函数和对数函数==
如果<math>N=a^x</math>，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作<math>x=\log_{a}N</math>。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
#特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
#称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
#零没有对数。
#在实数范围内，负数无对数； 在复数范围内，负数是有对数的。

===对数法则===
...略
<math>\log_{b}(x^y)=ylog_{b}(x)</math>
<math>\log_b(x)=\frac{\log_c(x)}{\log_b(c)}</math>

===复利极限===
令 <math>e = \lim_{h \to 0+}(1+h)^{1/h}</math>(e=2.718...)，则：
:<math>\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^x</math> 和 <math>\lim_{h \to 0}(1+xh)^{1/h}=e^x</math>

===导数===
<math>\frac{d}{dx}\log_{b}(x)=\frac{1} {xln(b)}</math> 和 <math>\frac{d}{dx}(b^x)=b^xln(b)</math>

===指数增长/衰减方程===
<math>P(t)=P_0e^kt</math>，k为增长/衰减常数，k>0时为增长方程，相应地，k<0为衰减方程。

===双曲函数===
定义：
:<math>cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}} {2}, sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}} {2}</math>
有：
:<math>cosh^2(x)-sinh^2(x)=1</math>
:<math>\frac{d}{dx}sinh(x)=cosh(x)</math>
:<math>\frac{d}{dx}cosh(x)=sinh(x)</math>
曲线：
[[文件:sinh_cosh.png|200px]]