“微积分笔记”的版本间的差异 微积分笔记 0

2018年2月2日 (五) 15:08的版本

三角函数关键公式： $$\lim_{x \to 0}\frac{\sin(x)}{x}=1$$

如果 $$N=a^x$$ ，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 $$x=\log_{a}N$$ 。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

1. 特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lg。
2. 称以无理数e（e=2.71828...）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为ln。
3. 零没有对数。
4. 在实数范围内，负数无对数； 在复数范围内，负数是有对数的。

指数函数和对数函数

$$\lim_{n \to \infty}(1+\frac{x}{n})^n=e^x$$ 和 $$\lim_{h \to 0}(1+xh)^{1/h}=e^x$$