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概率论与数理统计，是研究随机现象所具有的统计规律性的数学学科。

==事件的概率==
===条件概率===
A已发生的条件下，B的概率：
::::::<math>P(B|A)=\frac{P(AB)}{P(A)}</math>
另有：
::::::<math>P(\bar{B}|A)=1-\frac{P(AB)}{P(A)}</math>
===乘法公式===
::::::<math>P(AB)=P(B|A)P(A)</math>

:若 P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A和事件B相互独立。

==随机变量==

设<math>X</math>是随机变量，如果存在在整个实数轴上的可积函数<math>f(x)</math>，满足：
:(1) <math>f(x)\ge0</math>, 其中<math>(-\infty<x<+\infty)</math>
:(2) <math>\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)=1</math>
:(3) <math>P\{a \le X \le b\}=\int_{a}^{b}f(x)dx</math>
则称<math>X</math>是连续型随机变量，而<math>f(x)</math>称为<math>X</math>的'''概率密度函数'''，简称'''概率密度'''。

===均匀分布===
设连续型随机变量<math>X</math>具有概率密码函数，
:::<math>f(x) = 
\begin{cases} 
\frac{1}{b-a}  &(a<x<b) \\
0  &(其他) 
\end{cases}
</math>
则称<math>X</math>在区间<math>(a, b)</math>上服从均匀分布，记为<math>X \sim U(a, b)</math>.

===指数分布===
设连续型随机变量<math>X</math>具有概率密码函数，
:::<math>f(x) = 
\begin{cases} 
\frac{1}{\beta}e^{\frac {-x}{\beta}}  &(x>0) \\
0  &(其他) 
\end{cases}
</math>
其中<math>\beta > 0</math>为常数，则称<math>X</math>服从以<math>\beta</math>为参数的指数分布，记为<math>X \sim E(\beta)</math>.