“《概率论与数理统计》笔记”的版本间的差异
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+ | 设X是随机变量,如果存在在整个实数轴上的可积函数<math>f(x)</math>,满足: | ||
+ | :(1) <math>f(x)\ge0</math>, 其中<math>(-\infty<x<+\infty)</math> | ||
+ | :(2) <math>\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)=1</math> | ||
+ | :(3) <math>P{a \le x \le b}=\int_{a}^{b}f(x)dx</math> | ||
+ | 则称<math>X</math>是连续型随机变量,而<math>f(x)</math>称为<math>X</math>的'''概率密度函数''',简称'''概率密度'''。 |
2018年3月22日 (四) 20:35的版本
概率论与数理统计,是研究随机现象所具有的统计规律性的数学学科。
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事件的概率
条件概率
A已发生的条件下,B的概率:
- P(B|A)=P(AB)P(A)
另有:
- P(ˉB|A)=1−P(AB)P(A)
乘法公式
- P(AB)=P(B|A)P(A)
- 若 P(AB)=P(A)P(B),则称事件A和事件B相互独立。
随机变量
设X是随机变量,如果存在在整个实数轴上的可积函数f(x),满足:
- (1) f(x)≥0, 其中(−∞<x<+∞)
- (2) ∫+∞−∞f(x)=1
- (3) Pa≤x≤b=∫baf(x)dx
则称X是连续型随机变量,而f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度。